RSA算法加密解密举例
RSA算法加密解密举例
使用如下数字字母对照表：
明文M=“its all greek to me” ,p=47,q=59，e=17,求出其密文以及给出RSA 算法加/解密过程。（写出详细过程。）
密文：2072 2624 1436 1 336 336 1689 1883 508 508 2624 1392 219 508
第一步，随机选择两个不相等的质数p=47和q=59。
第二步，计算p和q的乘积n. n=47x59=2773
第三步，计算n的欧拉函数φ(n)。φ(n) = (p-1)(q-1)=46x58=2668
第四步，随机选择一个整数e，条件是1< e < φ(n)，且e与φ(n) 互质. e=17
第五步，计算e对于φ(n)的模反元素d. ed=1(modφ(n))—>ed=kφ(n)-1(k为常数)–>d=157
第六步，将n和e封装成公钥，n和d封装成私钥。
公钥（2773，17）私钥（2773，157）
加密：c=me%n 查上表 i对应值为9 密文c=917 %2773=2072 以此类推
解密：m=cd%n i对应的密文c=2072 原文m=2072157%2773=9 以此类推
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